حل معادله درجه دوم به کمک اکسل

ماشین حساب

از اکسل در زمینه های مختلفی استفاده می شود. یکی از این زمینه ها حل مسائل ریاضی به کمک اکسل است. توابع ریاضی و مثلثات اکسل را می توانید از گروه Formulas و از زیرگروه Math & Trig مشاهده نمایید. در این پست حل معادله درجه دوم که در کتاب های دوره دبیرستان آن را دیده اید به کمک اکسل (البته بدون استفاده از توابع داخلی اکسل) و فقط به کمک تابع IF به شما دوستان عزیز تقدیم می کنم.

همانطور که می دانیم شکل کلی تابع درجه دوم به صورت Ax2+Bx+C=0 می باشد. در این معادله A,B,C اعداد حقیقی بوده و A#0 می باشد.

برای حل این معادله می توان از روشهای مختلفی مانند تجزیه، دلتا، حل به کمک ماتریس و غیره استفاده کرد که در اینجا از روش دلتا که در کتب دبیرستان به آن پرداخته شده استفاده می کنیم.

ابتدا برای وجود ریشه های معادله دلتا را به صورت زیر تعریف می کنیم.

∆=b2-4ac

اکنون سه حالت ممکن است اتقاق بیفتد.

اگر دلتا مقداری بزرگتر از صفر باشد معادله دارای دو ریشه می باشد

اگر مقدار دلتا برابر صفر شود آنگاه معادله دارای یک ریشه تکراری (مضاعف) است

اگر مقدار دلتا عددی منفی باشد آنگاه معادله در مجموعه اعداد حقیقی دارای جواب نمی باشد.

اگر دلتا مقداری مثبت باشد آنگاه معادله دارای دو ریشه می باشد که این ریشه ها از رابطه

Delta5

بدست می آیند. و اگر دلتا برابر صفر شود آنگاه مقدار زیر رادیکال صفر شده و ریشه ها از رابطه ساده

Delta6

 

بدست می آیند. و اگر دلتا عددی منفی شود، چون مقدار رادیکال با فرجه زوج نمی تواند مقداری منفی باشد، پس معادله در دامنه اعداد حقیقی جواب ندارد. (در مجموعه اعداد موهومی دارای جواب می باشد)

Delta1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فرمول نوشته شده در هر سلول با همان رنگ در شکل زیر مشخص شده است.همانطور که در شکل دیده می شود، معادله X2+X-6 دارای دو ریشه           میباشد که عبارتند از 2 و 3-

Delta2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اکنون اگر معادله های مختلف را امتحان کنید خواهید دید که با توجه به شرایط مسئله جواب ها و پام های لازم توسط اکسل نمایش داده خواهد شد.